设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 13:29:06
设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π
(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心
(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值
(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心
(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值
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(1)f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b
=a(1+cos2wx)/2-根号3asin2wx/2+b
=a/2+acos2wx/2-根号3asin2wx/2+b
=asin(pi/6-2wx)+a/2+b
周期T=2pi/2w=pi,w=1
所以f(x)=asin(pi/6-2x)+a/2+b
所以对称轴x=-kpi/2-pi/6
对称中心(-kpi/2+pi/12,0)
(2)
求一下单调增区间,最后算出来是
[-kpi-pi/6,-kpi+pi/3]
所以不难得出,最小值=-a+a/2+b=b-a/2=-1
最大值f(pi/6)=b=5
所以a=12
=a(1+cos2wx)/2-根号3asin2wx/2+b
=a/2+acos2wx/2-根号3asin2wx/2+b
=asin(pi/6-2wx)+a/2+b
周期T=2pi/2w=pi,w=1
所以f(x)=asin(pi/6-2x)+a/2+b
所以对称轴x=-kpi/2-pi/6
对称中心(-kpi/2+pi/12,0)
(2)
求一下单调增区间,最后算出来是
[-kpi-pi/6,-kpi+pi/3]
所以不难得出,最小值=-a+a/2+b=b-a/2=-1
最大值f(pi/6)=b=5
所以a=12
已知函数f(x)=asinwxcoswx+根号3sin平方wx-根号3cos平方wx(w>0,x属于R)的最小正周期为派
已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+π/3)的最小正周期为π
已知函数f(x)=2cos2(wx/2)+cos(wx+π/3)-1的最小正周期为π
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,
设函数f(x)=acos^2(ωx)-(根号3)asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a=/=0,ω>0)
设函数f(x)=sinwx+sin²wx/2(w>0)的最小正周期为2π/3,求函数解析式
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x)
已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w>0)的最小正周期为2π/3,求w的
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x属于[-π/12,π/2]
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问