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已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx),设f(x)=a*

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 21:23:45
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx),设f(x)=a*b+λ的图像关于x=π对称
,w属于（1/2,1）.求f（x）的最小正周期.若y=f（x）过点（π/4,0）求在区间[0,3π/5]上的取值范围.
这一步是怎么得来的?
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx),设f(x)=a*
x=π时,f(x)取得最值,所以sin(2wπ-π/6)=±1
再问： 那λ呢，还有sin不应该是π/2时取最值吗？？？？
再答： 最值+λ还是最值
总之sin(2wπ-π/6)=±1
后面的做了，还没提交，你就问了

向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx),
f(x)=a●b+λ
=sin²wx-cos²wx+2√3sinwxcoswx+λ
=√3sin2wx-cos2wx+λ
=2(√√3/2sin2wx-1/2cos2wx)+λ
=2sin(2wx-π/6)+λ
∵x=π是f(x)图像的一条对称轴
∴x=π时，f(x)取得最值，所以sin(2wπ-π/6)=±1
∴2wπ-π/6=kπ+π/2,k∈Z
∴w=k/2+1/3,k∈Z
∵w∈(1/2,1)
∴k=1时，w=5/6
∴f(x)=2sin(5/3*x-π/6)+λ
∵f(x)图像过(π/4,0)点
∴2sin(5/3*π/4-π/6)+λ=0
∴λ=-2sinπ/4-√2
∴f(x)=2sin(5/3*x-π/6)-√2

∵x∈[0,3π/5]
∴0≤5/3x≤π
∴-π/6≤5/3*x-π/6≤5π/6
∴-1≤2sin(5/3*x-π/6)≤2
∴-1-√2≤f(x)≤2-√2
即f(x)的值域为[-1-√2,2-√2]
再问： 关于x=π对称就说明是在x=π处取最值吗？？那个λ是什么意思？？
再答： 正弦型曲线的对称轴与曲线交点为最高点或最低点呀
λ是将曲线上下平移，它不改变对称轴位置，即不改变最值取得的时刻，只改变最值的大小
已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)= 已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx),设f(x)= 向量a=(coswx-sinwx,sinwx),向量b=(-coswx-sinwx,2倍根号3coswx) f(x)=向 已知向量a=(2sinwx,coswx+sinwx),b(comwx,coswx-sinwx)(x>0),函数f(x)= 已知向量a=(√3sinwx,coswx) b=(coswx,-coswx),（w>0） 已知w>0,a=(2sinwxm+coswx,2sinwx-coswx),b=(sinwx,coswx).f(x)=a* 已知向量a=(sinwx,2coswx) b=(coswx,-2根号3/3coswx) 设函数f(x)=a(根号3b+a 已知向量a=(coswx,sinwx),向量b=(coswx,根号3coswx),其中0 向量an=（coswx-sinwx）,b=（-coswx-sinwx,2根号3coswx）,设函数f（=a.b+λ） 向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x 已知向量a=(sinwx,-coswx),b=(√3coswx,coswx)(w＞0）,函数f(x)=ab+1/2,且函 已知向量a=（根号3sinwx,-coswx）,b=（coswx,coswx）,w大于0,函数f（