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△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:52:18
△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由
△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交
四边形AFDE的周长不随点D的移动而变化
∵AB=AC=a,DF‖AC,DE‖AB
∴AFDE是平行四边形
∴BF=DF=AE,DE=CE=AF,
∴DF+DE=AB=a
∴四边形AFDE的周长=2(DF+DE)=2a
∴四边形AFDE的周长不随点D的移动而变化