如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:28:21
如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证
如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,
过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证:CE=DE
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/00/7008228006d9ea819adfb4aef0a64c97.jpg)
如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,
过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证:CE=DE
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![如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证](/uploads/image/z/19008520-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCO%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EO%2C%E8%BF%9ECB%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8ED%2C%E8%BF%87D%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4CO%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
这题简单,考你的知识也不多,下面有图.
解法:1,线BG是过B点作圆O的切线交线EF于G点(辅助线).
2,AB是圆O的直径,而B点位于圆O上,而线BG又是圆O的切线,所以,BG垂直于AB.同时也平行于线CO,角OBG=90度,
3,因为AB垂直于CO,所以,三角形COB为直角三角形,所以,角OCB=90度-角OBC,又因为角OBG=90度,所以,90度-角OBG=角DBG,也就是说,角OCB=角GBD
4,因为线EF和线BG都是圆O的切线且相交于点G,所以,DG=BG,三角形DGB为等腰三角形,所以就有:角GDB=角GBD
5,角EDC和角GDB为对等角,所以角EDC=角GDB,第3和第4得出:角OCB=角GBD,角GBD=角GDB,而角GDB又等于角EDC,那就是说:角OCB=角EDC,那就是说三角形EDC为等腰三角形,且角OCB=角EDC,所以,CE=DE
这些题很简单的,你看它要你求什么,你就要找相关的关系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ae/aae6009c4184950b801b90c76e965835.jpg)
解法:1,线BG是过B点作圆O的切线交线EF于G点(辅助线).
2,AB是圆O的直径,而B点位于圆O上,而线BG又是圆O的切线,所以,BG垂直于AB.同时也平行于线CO,角OBG=90度,
3,因为AB垂直于CO,所以,三角形COB为直角三角形,所以,角OCB=90度-角OBC,又因为角OBG=90度,所以,90度-角OBG=角DBG,也就是说,角OCB=角GBD
4,因为线EF和线BG都是圆O的切线且相交于点G,所以,DG=BG,三角形DGB为等腰三角形,所以就有:角GDB=角GBD
5,角EDC和角GDB为对等角,所以角EDC=角GDB,第3和第4得出:角OCB=角GBD,角GBD=角GDB,而角GDB又等于角EDC,那就是说:角OCB=角EDC,那就是说三角形EDC为等腰三角形,且角OCB=角EDC,所以,CE=DE
这些题很简单的,你看它要你求什么,你就要找相关的关系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/ae/aae6009c4184950b801b90c76e965835.jpg)
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E