已知:△ABC,角B=60°,AD.CE分别是角A和角C的角平分线.求证:AC=AE+CD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:14:29
已知:△ABC,角B=60°,AD.CE分别是角A和角C的角平分线.求证:AC=AE+CD
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AD.CE分别是角A和角C的角平分线,设AD和CE的交点为F
AD,CE,分别平分角BAC,ACB
所以:
∠AFE=∠FAC+∠FCA=1/2(∠A+∠C)=1/2(180-∠B)=60°
在AC上取AP=AE,连接FP
△AEF≌△APF
所以:∠AFP=∠AFE=60°
∠PFC=180°-∠AFP-∠AFE=60°
所以:∠DFC=60°
因为:CF公用,CE平分角ACB
所以:△PCF≌△DCF
所以:CD=PC
所以:AC=AP+PC=AE+CD
AD,CE,分别平分角BAC,ACB
所以:
∠AFE=∠FAC+∠FCA=1/2(∠A+∠C)=1/2(180-∠B)=60°
在AC上取AP=AE,连接FP
△AEF≌△APF
所以:∠AFP=∠AFE=60°
∠PFC=180°-∠AFP-∠AFE=60°
所以:∠DFC=60°
因为:CF公用,CE平分角ACB
所以:△PCF≌△DCF
所以:CD=PC
所以:AC=AP+PC=AE+CD
已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证:AC=AE+CD
三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC
已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
三角形abc,角B等于60度,角A、C角平分线AD与CE交于O,求证:AC=AE+CD,
已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB>AC.求证∠DAE=1/2(∠C-∠B)
已知:三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于L,求证:AE+CD=AC
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证:AE+CD=AC.