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在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:03:41
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD
如图,过E作EF‖BC,交CD于F,
由ED平分∠ADC得:△EFD是等腰△,有EF=DF,
而由E是AB中点知:EF=1/2CD
所以:EF=FC,即△EFC也是等腰△,即∠FEC=∠FCE
而:∠FEC=∠ECB
所以:∠FCE=∠FCB,即EC平分∠BCD