请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）d

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 23:28:38

请问,在一阶现行微分方程中 y‘+P（x)y = Q(x); dy/y = -P(x)dx； lny = -∫P（x）dx + lnC
请问lnC是如何出现的第二步左右积分的时候,我求解的时候dy/y积分的时候变成 ∫dy/y = -∫P（x）dx 然后左边化简成 lny +c = -∫P（x）dx ；然后 lny = -∫P（x）dx - C ；到这里的时候,是不是因为-C 是常数然后就写成了 lnC .本人关于数学方面的认识还不全面,希望老师指点.

是的,C可以随便写,sinC,lnC,C^2都和C是一样的
可能会觉得有定义域和值域的限制,但是事实上这没有影响
不过在这一步中可以直接取C=0或1,为了计算简便,因为之后还有一步积分过程,这个C会被消掉而第二个常数会在那里出现

关于一阶线性微分方程解题方程(dy/dx) + p(x)y = q(x) 关于一阶线性非齐次微分方程(伯努利方程)的通解 dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n 求一阶线性微分方程, dy/y=-P(x)dx 积分得, ln|y|=-∫P(x)dx+lnC1 Q:这里为什么是lnC 一阶齐次微分方程不能用一阶线性公式算么?假设dy/dx+y/x=3,P(x)=1/x,Q(x)=3 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0 一道微分方程的题目dy/dx+y=e^-x这个如果是按照一阶线性微分方程的公式dy/dx+P(x)=Q(x)y的话那这一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么? 全微分方程：P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0···(1) 如果du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy, 关于全微分方程的解全微分方程中,假如P(X.Y)dx+Q(X,Y)dy=0,是某一函数U(X,Y)的全微分,那么U(X, 微分方程的特解本人高数奇差麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x