已知:BE,CE分别为三角形ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线.求∠E与∠A的关系.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:39:40
已知:BE,CE分别为三角形ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线.求∠E与∠A的关系.
这道题老师讲过,我给忘了,说作条AE辅助线,原题是没有辅助线的,求各位数学大神帮我按我们老师说的做辅助线的方法再帮我做一遍.
![已知:BE,CE分别为三角形ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线.求∠E与∠A的关系.](/uploads/image/z/19022980-4-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9ABE%2CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0MBC%2C%E2%88%A0NCB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E6%B1%82%E2%88%A0E%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
∠2、∠4分别是ΔABE、ΔACE的外角,
∴∠2=∠BAE+∠BEA,∠4=∠CAE+∠CEA,
∴∠2+∠4=∠BAC+∠BEC,
∵BE、CE是外角平分线,
∴∠2+∠4=1/2∠MBC+1/2∠NCB
=1/2(∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC)
=1/2(180°+∠BAC),
=90°+1/2∠BAC,
∴∠BAC+∠BEC=90°+1/2∠BAC,
∴∠BEC=90°-1/2∠BEC.
注:不作辅助线更简单.
∴∠2=∠BAE+∠BEA,∠4=∠CAE+∠CEA,
∴∠2+∠4=∠BAC+∠BEC,
∵BE、CE是外角平分线,
∴∠2+∠4=1/2∠MBC+1/2∠NCB
=1/2(∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC)
=1/2(180°+∠BAC),
=90°+1/2∠BAC,
∴∠BAC+∠BEC=90°+1/2∠BAC,
∴∠BEC=90°-1/2∠BEC.
注:不作辅助线更简单.
已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证:点D在∠A的平分线上
在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求
如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
已知BE、CE分别是△ABC的两个外角的平分线,若∠A=66°,求∠BEC的度数
如图:∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.
已知:BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E等于2分之1角 A
如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E.
如图,在三角形ABC中,CE是∠ACB的外角平分线,∠E=二分之一∠A,BE,CE交于点E,求证:BE平分∠ABC