已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:40:20
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)
(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)
(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值
![已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)](/uploads/image/z/19026101-29-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%88cos3x%2F2%2Csin3x%29%2C%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D%EF%BC%88cosx%2F2%2C-sinx%2F2%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fc%3D%EF%BC%88%E2%88%9A3%2C-1%EF%BC%89)
(1)
∵a⊥b
∴a·b=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)
=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x
=0
∴2x=π/2+2kπ或3π/2+2kπ
∴x=π/4+kπ或3π/4+kπ
所以x组成的集合为A={x|x=π/4+kπ或3π/4+kπ }
(2)
a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
∴|a-c|=√(a-c)^2
=√[(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2]
=√[(cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+3+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+1]
=√[(cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+4]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2-2√3cos3x/2+2sin3x/2+4]
=√[-2√3cos3x/2+2sin3x/2+5]
=√[2sin3x/2-2√3cos3x/2+5]
=√[4(1/2*sin3x/2-√3/2*cos3x/2)+5]
=√[4(sin3x/2*cosπ/3-cos3x/2*sinπ/3)+5]
=√[4sin(3x/2-π/3)+5]
-1
∵a⊥b
∴a·b=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)
=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x
=0
∴2x=π/2+2kπ或3π/2+2kπ
∴x=π/4+kπ或3π/4+kπ
所以x组成的集合为A={x|x=π/4+kπ或3π/4+kπ }
(2)
a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
∴|a-c|=√(a-c)^2
=√[(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2]
=√[(cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+3+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+1]
=√[(cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+4]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2-2√3cos3x/2+2sin3x/2+4]
=√[-2√3cos3x/2+2sin3x/2+5]
=√[2sin3x/2-2√3cos3x/2+5]
=√[4(1/2*sin3x/2-√3/2*cos3x/2)+5]
=√[4(sin3x/2*cosπ/3-cos3x/2*sinπ/3)+5]
=√[4sin(3x/2-π/3)+5]
-1
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),C=(√3,1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1),
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈R,
有关向量的数学题已知向量a=(cos3x\2,sin3x\2),b=(cosx\2,-sinx\2),c=(1,-1),
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1)其中x∈R(1
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1),其中x属于R
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a