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已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 05:44:02
已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x
已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x
证明:∵a、b、c为△ABC的三条边,
∴a+b>c.
因此(a+b)2>c2
对方程x2 −(a+b)x+ 
c2
4=0来说
△=(a+b)2-c2>0
所以关于x的方程x2−(a+b)x+
c2
4=0必有两个不相等的实数根.