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平面向量α,β满足|α|≤1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形面积为1/2,求α与β夹角θ的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:28:14
平面向量α,β满足|α|≤1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形面积为1/2,求α与β夹角θ的取值范围
平面向量α,β满足|α|≤1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形面积为1/2,求α与β夹角θ的取值范围
由题设得平行四边形的面积S=|向量α|向量β|*sinθ=1/2.
∵|α|≤1,|β|≤1.∴(sinθ)min=1/2,
∴30°≤θ<180°.