如图,AB是圆O的直径,延长AB到D,使BD=1/2AB,C在圆O上,∠CAB=30°,求证:DC是圆O的切线
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:08:20
如图,AB是圆O的直径,延长AB到D,使BD=1/2AB,C在圆O上,∠CAB=30°,求证:DC是圆O的切线
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/2c/a2cd6b815f61aeedd1136f21f41d5aa7.jpg)
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![如图,AB是圆O的直径,延长AB到D,使BD=1/2AB,C在圆O上,∠CAB=30°,求证:DC是圆O的切线](/uploads/image/z/19054434-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%88%B0D%2C%E4%BD%BFBD%3D1%2F2AB%2CC%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0CAB%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ADC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF)
连接OC,BC
∵AB是直径,那么OA=OB=1/2AB,
BD=1/2AB
∴∠ACB=90°,BD=OB=OA
∵RT△ACB中:∠CAB=30°
∴BC=1/2AB=OA=BD
∠ABC=60°
∵BD=BC,OC=OB
∴∠D=∠BCD,那么∠ABC=∠BCD+∠D=2∠BCD=60°,即∠BCD=30°
∠OCB=∠OBC=∠ABC=60°
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
即OC⊥DC
∴DC是圆的切线
∵AB是直径,那么OA=OB=1/2AB,
BD=1/2AB
∴∠ACB=90°,BD=OB=OA
∵RT△ACB中:∠CAB=30°
∴BC=1/2AB=OA=BD
∠ABC=60°
∵BD=BC,OC=OB
∴∠D=∠BCD,那么∠ABC=∠BCD+∠D=2∠BCD=60°,即∠BCD=30°
∠OCB=∠OBC=∠ABC=60°
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°
即OC⊥DC
∴DC是圆的切线
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线
已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上 BD=OB 点C在圆上 角CAB=30° 求证 DC是圆O的切线
如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°
证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
AB是圆O的直径,c是圆o上一点且AC=BC,延长AC到D,使CD=AC,连BD.求证:BD是圆O的切线
如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线
如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:(1)∠DCB=
AB是圆O的直径,AC是弦,角A=30度,D在AB的延长线上,DC=AC.求证:DC是圆O切线这道题角D为甚等于30度
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=8,DC=4,则DE
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线