大师们 才接触线性代数,看书 不明白这一点请求帮助
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 23:32:30
大师们 才接触线性代数,看书 不明白这一点请求帮助
这是一道解题,条件是(A+E)(A-E)=0,A不等于E,所以齐次方程组(A+E)X=0有非零解,从而行列式A+E=0. 不明白,为啥说明有非零解,这一块老是不明白,前面看书假如AB=0,B=0或A=0 并不能说明A=0或B=0,也不能说明A,B都等于0.能讲的明白一点吗
这是一道解题,条件是(A+E)(A-E)=0,A不等于E,所以齐次方程组(A+E)X=0有非零解,从而行列式A+E=0. 不明白,为啥说明有非零解,这一块老是不明白,前面看书假如AB=0,B=0或A=0 并不能说明A=0或B=0,也不能说明A,B都等于0.能讲的明白一点吗
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首先A不等于E,那么A-E不等于零矩阵(也就是坑定有不为零的列向量),那么它的任意一个非零列向量都是(A+E)x=0的解,也就是齐次方程有非零解.至于AB=0,就看方阵的情况,矩阵乘法不想实数的乘法,并不是每个矩阵都有逆(对于实数来说,每个非零的实数,它的逆就是它的倒数),所以不能像实数乘法那样有消去律,也就是我们无法从AB=0推出你说的那些东西