已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 17:43:00

已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=105,f(－1)=15,
求n和 an的...写过程哦

条件是f(0)=f(1)=105吗?
解 x=0 代入f(x) 得 f(0)=a0; 所以a0=105
x=1 代入f(x) 得 f(1)=a0+a1+a2.+an ; 根据等差数列求和公式 a0+a1+a2.+an=(a0+an)*n/2 所以(a0+an)*n/2=105 即（105+an)*n/2=105
x=-1 代入f(x) 得 f(-1)=a0-a1+a2-a3.+((-1)^n)*an=15 因为a0-a1=a2-a3=.=-d
所以n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 ；n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an
又an=a0+(n-1)d=105+(n-1)d
根据上述推到的3个方程解除即可（105+an)*n/2=105 ； n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 =15 n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an=15； an=105+(n-1)d
再问：没简单一些的过程？？

a0+0.5a1+.+an/(n+1)=0,证明f(x)=a0+a1x+..+anx^n在(0,1)内至少有1个零根已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=? （理）已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 （a0）＋（a1）/2＋.＋（an）/n＋1＝0证明f（x）＝a0＋a1x＋.＋anx的n次方在开去间0,1内至少有一个已知定义在R上的函数f（x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4属于R,当x 已知f(x)=LOGaX(a>0且a不等于1),且2,f(a1),f(a2).f(an),2n+4,...成等差数列,若设f(x)=(2x-1)的3次方,且f(x)展开得=a0+a1x=a2x的平方+ax的立方的形式,试求a0+a1+q2+