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求过原点及A(1,1)且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:44:59
求过原点及A(1,1)且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程.
求过原点及A(1,1)且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程.
根据圆过原点可得,故可设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey=0.
再由点A在圆上,可得 D+E+2=0 ①.
再由圆在x轴上截得的线段长为3,可得0和3是x2+Dx=0的两个根、或者0和-3是x2+Dx=0的两个根.
求得D=-3,或 D=3 ②,
由①②可得

D=-3
E=1,或

D=3
E=-5.
故所求的圆的方程为x2+y2-3x+y=0,或者x2+y2+3x-5y=0.