在平行四边形ABCD中,∠BAD=32度,分别以BC,CD为边像外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:19:10
在平行四边形ABCD中,∠BAD=32度,分别以BC,CD为边像外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF延长AB交边
EC于点H,点H在E,C两点之间,连结AE,AF.
(1)求证:△ABE≌△FDA
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/70/27008a9939d9bd6eb18eb9e7e5d7ccda.jpg)
EC于点H,点H在E,C两点之间,连结AE,AF.
(1)求证:△ABE≌△FDA
(2)当AE⊥AF时,求∠EBH的度数
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![在平行四边形ABCD中,∠BAD=32度,分别以BC,CD为边像外做△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EB](/uploads/image/z/19069669-37-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%3D32%E5%BA%A6%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5BC%2CCD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%83%8F%E5%A4%96%E5%81%9A%E2%96%B3BCE%E5%92%8C%E2%96%B3DCF%2C%E4%BD%BFBE%3DBC%2CDF%3DDC%2C%E2%88%A0EB)
证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB=DC,
又∵DF=DC,
∴AB=DF.
同理EB=AD.
在平行四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,
又∵∠EBC=∠CDF,
∴∠ABE=∠ADF.
∴△ABE≌△FDA.
∵△ABE≌△FDA,
∴∠AEB=∠DAF.
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB,
∴∠EBH=∠DAF+∠EAB.
∵AE⊥AF,
∴∠EAF=90°.
∵∠BAD=32°,
∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°.
∴∠EBH=58°.
又∵DF=DC,
∴AB=DF.
同理EB=AD.
在平行四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,
又∵∠EBC=∠CDF,
∴∠ABE=∠ADF.
∴△ABE≌△FDA.
∵△ABE≌△FDA,
∴∠AEB=∠DAF.
∵∠EBH=∠AEB+∠EAB,
∴∠EBH=∠DAF+∠EAB.
∵AE⊥AF,
∴∠EAF=90°.
∵∠BAD=32°,
∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°.
∴∠EBH=58°.
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD=32度.分别以BC,CD为边向外作三角形BCE和三角形DCF,使BE=BC,D.
四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E,F为垂足,求证△BCE全等于△DCF
在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,且CE=CF,求证△BCE相似△DCF
在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BE
平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点,be=df,点g,h分别在ba,和dc的延长线上
如图所示,平行四边形ABCD中,CD=.AD=,AE,DF分别平分∠BAD,∠ADC,交BC于E,F,则EF的长是( )
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交
如图,在△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab,be⊥ac,垂足分别为点d,e,f为bc的中点,be与df、dc分别交
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF.
如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF.(1)试说明△BCE全等与△DCF (
如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF
在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为Bc延长线一点,cE=EF,1三角形BCE与三角形DcF全等吗?理由2若角BE