A与B相似,求a,b及矩阵P,使P-1AP为对角阵

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:52:19

A与B相似,求a,b及矩阵P,使P-1AP为对角阵
A:r1(1,a,1)
r2(a,1,b)
r3(1,b,1)
B:对角阵
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1
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因为A与B相似,所以他们的特征多项式相同,即|λE-A|=|λE-B|=λ^3-3λ^2+2λ,得到2个关于a,b的等式,其中包括a^2+b^2=0,所以a=b=0,.然后将3个特征值0,1,2带回去求对应的特征向量,再单位化,正交话,得到P=r1(√2/2,0,√2/2),r2(0,1,0),r3(-√2/2,0,√2/2).

求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角六、已知矩阵求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵 A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵 A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵并写出这一对角矩阵