作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC位等边三角形,且AB=2,四边形DEFG为正方形,且D.G分别在AB.AC上,E.F在BC上,求正方形DEF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:15:01
三角形ABC位等边三角形,且AB=2,四边形DEFG为正方形,且D.G分别在AB.AC上,E.F在BC上,求正方形DEFG的面积.
三角形ABC位等边三角形,且AB=2,四边形DEFG为正方形,且D.G分别在AB.AC上,E.F在BC上,求正方形DEF
稍等 再答: 设EF=x,则:DG=DE=EF=x, DE∥BC,——》∠AGD=∠ACB=60°=∠A, ——》AD=DG=x, 在RT△BDE中,DE/BD=sin60°=v3/2, ——》BD=DE/(v3/2)=(2v3x)/3, AB=AD+BD=x+(2v3x)/3=2, ——》x=4v3-6, ——》S正方形=EF*DE=x^2=84-48v3。