已知圆C:x^2+y6^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:05:03
已知圆C:x^2+y6^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
1.若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程
2.求满足条件|PM|=|PO|的轨迹方程
1.若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程
2.求满足条件|PM|=|PO|的轨迹方程
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1
圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=4
l斜率不存在时,l:x=1与圆C相切
l斜率存在时,设为k,
则l:y-3=k(x-1) 即kx-y+3-k=0
∴C到l的距离d等于半径
∴|-k-2+3-k|/√(k^2+1)=2
解得:k=-3/4
切线L的方程为x=1或3x+4y-15=0
2
过P作圆C的切线,设切点为M
∴CM⊥PM
∴|PM|²=|PC|²-4,
∵|PM|=|PO|
∴|PO|²=|PC|²-4
设P(x,y)
∴x²+y²=(x+1)^2+(y-2)^2-4
∴2x-4y+1=0
∴点P的轨迹方程2x-4y+1=0
(满足(x+1)^2+(y-2)^2>4)
圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=4
l斜率不存在时,l:x=1与圆C相切
l斜率存在时,设为k,
则l:y-3=k(x-1) 即kx-y+3-k=0
∴C到l的距离d等于半径
∴|-k-2+3-k|/√(k^2+1)=2
解得:k=-3/4
切线L的方程为x=1或3x+4y-15=0
2
过P作圆C的切线,设切点为M
∴CM⊥PM
∴|PM|²=|PC|²-4,
∵|PM|=|PO|
∴|PO|²=|PC|²-4
设P(x,y)
∴x²+y²=(x+1)^2+(y-2)^2-4
∴2x-4y+1=0
∴点P的轨迹方程2x-4y+1=0
(满足(x+1)^2+(y-2)^2>4)
十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形
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已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(X1,Y1)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有┃P
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=
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