在三角形ABC中,AB=3,AC=3,BC=2,内角平分线的交点为O,若向量AO=M 向量AB+N 向量BC,则M+N=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 23:24:09

在三角形ABC中,AB=3,AC=3,BC=2,内角平分线的交点为O,若向量AO=M 向量AB+N 向量BC,则M+N=
A ,7/8 B,3/4 C,9/8 D,5/8

∵O为△ABC内角平分线的交点,设|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有
a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0,.(1)
又:向量OB=向量(OA-BA),向量OC=向量(OA-CA),向量AC=向量(AB+BC),
由(1)式得,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA-CA)=0,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA+AB+BC)=0,
(a+b+c)*向量OA=-b*向量AB-c*向量(AB+BC),
向量OA=[-(b+c)*向量AB-c*向量BC]/(a+b+c).(2)
又:向量AO=M向量AB+N向量BC,.(3)
比较(2),(3)式的系数可得,
M=(b+c)/(a+b+c)=(3+3)/8=6/8; N=c/(a+b+c)=3/8
∴M+N=9/8

已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值. 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 在三角形ABC中,AB=BC=3,AC=4设O是三角形ABC的内心若向量AO=m向量AB+n向量AC 已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB 在三角形ABC中,o为BC中点,若AB=1,AC=3,< 向量AB,向量AC>=60°,则 | 向量AO |=? 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 已知O为三角形ABC三边垂直平分线的交点,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 已知O是ΔABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点）,AB=8,BC=6,AC=4.若向量AO=x向量AB +y向量在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC=