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y"+y'-2y=x^2的通解

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:43:44
y"+y'-2y=x^2的通解
y
y''+y'-2y=x^2,
特征方程 r^2+r-2=0,r=1,-2,
故设特解 y=ax^2+bx+c,y'=2ax+b,y''=2a
代入微分方程 得 2a+2ax+b-2ax^2-2bx-2C=x^2,
则 a=-1/2,b=a=-1/2,c=a+b/2=-3/4.
特解 y*=-x^2/2-x/2-3/4.
微分方程的通解是 y=C1e^x+C2e^(-2x)-x^2/2-x/2-3/4.
y'-2y=x的通解 (2x-y^2)y’=2y的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y''+2y'+y=x的通解 y'+2y/x=x通解 y'-y=e^(x+x^2)的通解是? 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解 求 y'=1/(x-y)^2 的通解