百度作业网求解三角形试题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:16:50
求解三角形试题
∵∠AEF=∠ABF,
∠ADF=∠ACF
∴∠EAC=∠BAD
∵AE=AB,
AD=AC
∴△AEC≌△ABD
过A点做两三角形长边的高线,
因为△AEC≌△ABD所以其高线相等.
角分线上的点到角两边的距离相等,所以FA是∠DFE的角平分线.
所以∠DFA=∠EFA
再问： 因为△AEC≌△ABD所以其高线相等。 角分线上的点到角两边的距离相等，所以FA是∠DFE的角平分线。 请问：高线相等，不能说明F点到高线的距离相等啊，如何得出FA是∠DFE的角平分线。
再答： 如AO⊥BD于O，AQ⊥CE于Q。 说的是A点到FD和到FE的距离相等。 角平分线的性质如下： 1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半； 2，角平分线上的点到该角两边的距离相等； 3，在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。 这里用的是第三点，即证明了A点在∠DFE的角平分线上，那链接该点于角的顶点，便是该角的角平分线，所以FA是∠DFE的角平分线。再利用上面性质中的第一点，得出证明命题。
∠ADF=∠ACF
∴∠EAC=∠BAD
∵AE=AB,
AD=AC
∴△AEC≌△ABD
过A点做两三角形长边的高线,
因为△AEC≌△ABD所以其高线相等.
角分线上的点到角两边的距离相等,所以FA是∠DFE的角平分线.
所以∠DFA=∠EFA
再问： 因为△AEC≌△ABD所以其高线相等。 角分线上的点到角两边的距离相等，所以FA是∠DFE的角平分线。 请问：高线相等，不能说明F点到高线的距离相等啊，如何得出FA是∠DFE的角平分线。
再答： 如AO⊥BD于O，AQ⊥CE于Q。 说的是A点到FD和到FE的距离相等。 角平分线的性质如下： 1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半； 2，角平分线上的点到该角两边的距离相等； 3，在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。 这里用的是第三点，即证明了A点在∠DFE的角平分线上，那链接该点于角的顶点，便是该角的角平分线，所以FA是∠DFE的角平分线。再利用上面性质中的第一点，得出证明命题。