如图,AB是沈阳⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,且DE交AC的延长线与点E
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:20:06
如图,AB是沈阳⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,且DE交AC的延长线与点E,OE角AD与点F
(1)求证:DE是⊙O的切线
(2)若AC/AB=3/5,求AF/DF的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/10/d10b0702ed8c01b9f9f9efe05ed30ac0.jpg)
(1)求证:DE是⊙O的切线
(2)若AC/AB=3/5,求AF/DF的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/10/d10b0702ed8c01b9f9f9efe05ed30ac0.jpg)
![如图,AB是沈阳⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,且DE交AC的延长线与点E](/uploads/image/z/19098328-40-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E6%B2%88%E9%98%B3%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CDE%E2%8A%A5AC%2C%E4%B8%94DE%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%82%B9E)
1、连结OD,则∠ODA=∠OAD=∠DAE
又∠DAE+∠ADE=90°,则∠ODA+∠ADE=90°,故OD⊥DE,结论得证
2、连结BC交OD于G,依题意设AC=3a,则AB=5a,BC=4a
∠ACB=90°,则DE∥BC;又∠ODA=∠DAE,则OD∥AE,进而OD⊥BC
因此四边形DECG为矩形,则DE=CG=1/2*BC=2a
设AE=x,由切割线定理:DE^2=CE*AE=AE*(AE-AC)
解得AE=4a
由OD∥AE可知△AEF∽△DOF
故AF/DF=AE/DO=4a/(5a/2)=8/5
又∠DAE+∠ADE=90°,则∠ODA+∠ADE=90°,故OD⊥DE,结论得证
2、连结BC交OD于G,依题意设AC=3a,则AB=5a,BC=4a
∠ACB=90°,则DE∥BC;又∠ODA=∠DAE,则OD∥AE,进而OD⊥BC
因此四边形DECG为矩形,则DE=CG=1/2*BC=2a
设AE=x,由切割线定理:DE^2=CE*AE=AE*(AE-AC)
解得AE=4a
由OD∥AE可知△AEF∽△DOF
故AF/DF=AE/DO=4a/(5a/2)=8/5
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC且交AC的延长线于点E.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O与点D,DE垂直AC,交AC的延长线与点E,OE交AD于点F
AB是圆心O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆心O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F
如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E
如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O于点D,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E.
如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于