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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 21:13:43
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
3
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
（1）由正弦定理，得2sinBcosC=2sinA-sinC，----（2分）
在△ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴2cosBsinC=sinC，
又∵C是三角形的内角，可得sinC＞0，∴2cosB=1，可得cosB=
1
2，
∵B是三角形的内角，B∈（0，π），∴B=
π
3．-----（6分）
（2）∵S△ABC=
1
2acsinB=
3，B=
π
3
∴

3
4ac＝
3，解之得ac=4，----（8分）
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac=4，（当且仅当a=c=2时，“=”成立）
∴当且仅当a=c=2时，b的最小值为2．----（12分）
综上所述，边b的取值范围为[2，+∞）----（13分）
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c. 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB． 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 三角形ABC内角A.B.C所对的分别为a.b.c,已知a=bcosC+csinB 已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． 已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.（1）求角B的大 三角形ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(Ⅰ)求B(Ⅱ)若b=2,三角形ABC