1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 12:38:42

1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,设y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by,求证a=b或x=y=z.提示：设参法,y+z/ay+bz=1/k

1：1/a+b + 1/b+c ；2/a+c.两式同乘以（a+b)(a+c)(b+c) 得1/a+b + 1/b+c =（a+c)(b+c)+（a+b)(a+c)=a^2+c^2+2ab+2ac+2bc 2/a+c.=2（a+b)(b+c)=2ab+2ac+2bc+2 b^2 因为a^2+c^2=2 b^2 所以1/a+b + 1/b+c = 2/a+c 2：y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by同乘以axyz 得axy^2z+xz^2+abz^2xy=axyz^2+x^2y+abx^2yz=ax^2yz+y^2z+abxy^2z 因为等式恒成立,所以abz^2xy=abx^2yz=abxy^2z；axy^2z=axyz^2=ax^2yz；xz^2=x^2y=y^2z 所以x=y=z 另外我不知道设参法迮么用.

1.已知：a/b=(a-c)/(c-b),求证：1/a+1/b=2/c 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一已知a,b,c都是正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+ ..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c) 已知a,b,c都是正数 a+b+c=1 求证a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3 a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证：a+b+c大于等于3/2 高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证：(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2