直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:23:56
![直线AB:y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OB:OC=3:1.](/uploads/image/z/19108455-15-5.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%EF%BC%9Ay%3D-x-b%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%886%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%EF%BC%8C%E4%B8%94OB%EF%BC%9AOC%3D3%EF%BC%9A1%EF%BC%8E)
(1)由已知:0=-6-b,
∴b=-6,
∴AB:y=-x+6.
∴B(0,6),
∴OB=6,
∵OB:OC=3:1,
OC=
OB
3=2,
∴C(-2,0),
设BC的解析式是Y=ax+c,代入得;![](http://img.wesiedu.com/upload/6/64/664f18775a89dd37e355115896b4821a.jpg)
6=0•a+c
0=-2a+c,
解得:
a=3
c=6,
∴直线BC的解析式是:y=3x+6;
(2)过E、F分别作EM⊥x轴,FN⊥x轴,则∠EMD=∠FND=90°.
∵S△EBD=S△FBD,
∴DE=DF.
又∵∠NDF=∠EDM,
∴△NFD≌△EDM,
∴FN=ME.
联立得
y=2x-k
y=-x+6,解得yE=-
1
3k+4,
联立
y=2x-k
y=3x+6,解得yF=-3k-12,
∵FN=-yF,ME=yE,
∴3k+12=-
1
3k+4,
∴k=-2.4;
当k=-2.4时 存在直线EF:y=2x-2.4,使得S△EBD=S△FBD;
(3)K点的位置不发生变化,K(0,-6).
过Q作QH⊥x轴于H,
∵△BPQ是等腰直角三角形,
∴∠BPQ=90°,PB=PQ,
∵∠BOA=∠QHA=90°,
∴∠BPO=∠PQH,
∴△BOP≌△HPQ,![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d4/3d4b8a448a7caf855cd8ebcd4ac8afb2.jpg)
∴PH=BO,OP=QH,
∴PH+PO=BO+QH,
即OA+AH=BO+QH,
又OA=OB,
∴AH=QH,
∴△AHQ是等腰直角三角形,
∴∠QAH=45°,
∴∠OAK=45°,
∴△AOK为等腰直角三角形,
∴OK=OA=6,
∴K(0,-6).
∴b=-6,
∴AB:y=-x+6.
∴B(0,6),
∴OB=6,
∵OB:OC=3:1,
OC=
OB
3=2,
∴C(-2,0),
设BC的解析式是Y=ax+c,代入得;
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/64/664f18775a89dd37e355115896b4821a.jpg)
6=0•a+c
0=-2a+c,
解得:
a=3
c=6,
∴直线BC的解析式是:y=3x+6;
(2)过E、F分别作EM⊥x轴,FN⊥x轴,则∠EMD=∠FND=90°.
∵S△EBD=S△FBD,
∴DE=DF.
又∵∠NDF=∠EDM,
∴△NFD≌△EDM,
∴FN=ME.
联立得
y=2x-k
y=-x+6,解得yE=-
1
3k+4,
联立
y=2x-k
y=3x+6,解得yF=-3k-12,
∵FN=-yF,ME=yE,
∴3k+12=-
1
3k+4,
∴k=-2.4;
当k=-2.4时 存在直线EF:y=2x-2.4,使得S△EBD=S△FBD;
(3)K点的位置不发生变化,K(0,-6).
过Q作QH⊥x轴于H,
∵△BPQ是等腰直角三角形,
∴∠BPQ=90°,PB=PQ,
∵∠BOA=∠QHA=90°,
∴∠BPO=∠PQH,
∴△BOP≌△HPQ,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/d4/3d4b8a448a7caf855cd8ebcd4ac8afb2.jpg)
∴PH=BO,OP=QH,
∴PH+PO=BO+QH,
即OA+AH=BO+QH,
又OA=OB,
∴AH=QH,
∴△AHQ是等腰直角三角形,
∴∠QAH=45°,
∴∠OAK=45°,
∴△AOK为等腰直角三角形,
∴OK=OA=6,
∴K(0,-6).
如图,直线y=-x+3交y、x轴分别为A、B两点,直线CD⊥AB交X轴于C点,且OB=3OC,求直线CD的解析式.
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于
***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积.
直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积?
直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线 与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于点b,过AB两点的抛物线交X轴于另一点c(3,0)
如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).
如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).