f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 02:32:08
f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性
![f(x)=-x平方+4x+6,g(x)=x平方-2判断f[g(x)]的单调性](/uploads/image/z/19113043-67-3.jpg?t=f%28x%29%3D-x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4x%2B6%2Cg%28x%29%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9-2%E5%88%A4%E6%96%ADf%5Bg%28x%29%5D%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
f(x) = -x² + 4x +6
g(x) = x² -2
f(g(x)) = -(x² -2)² + 4(x² -2) + 6
= -(x^4 -4x² + 4) + 4x² -8 + 6
= -x^4 + 8x² -6
对x求导数,[f(g(x))]' = -4x³ + 16x = -4x(x+2)(x-2)
x +2 x x-2 -4x(x+2)(x-2)
x < -2 - - - + 增函数
-2<x<0 + - - - 减函数
0<x<2 + + - + 增函数
x > 2 + + + - 减函数
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/73/4738f4f561c24380eb290a20abc0783c.jpg)
g(x) = x² -2
f(g(x)) = -(x² -2)² + 4(x² -2) + 6
= -(x^4 -4x² + 4) + 4x² -8 + 6
= -x^4 + 8x² -6
对x求导数,[f(g(x))]' = -4x³ + 16x = -4x(x+2)(x-2)
x +2 x x-2 -4x(x+2)(x-2)
x < -2 - - - + 增函数
-2<x<0 + - - - 减函数
0<x<2 + + - + 增函数
x > 2 + + + - 减函数
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/73/4738f4f561c24380eb290a20abc0783c.jpg)
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x);判断f(x)的单调性并用定义证明
已知函数f(x)=2x/x的平方+1,判断单调性
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
已知函数f(x)=x的4次方减3x的平方+6,求f(x)单调性
设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.
判断下列函数的单调性,并求出单调区间,⑴f(x)=x的平方+2x-4,⑶f(x)=3x+x的三次方,⑷f(x)=x的三次
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=?
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明.
判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性
已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.