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AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且角COA=60度.设扇形AOC.三角形COB.弓形BMC面积为S1.S2.S3.则

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 07:20:17
AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且角COA=60度.设扇形AOC.三角形COB.弓形BMC面积为S1.S2.S3.则它们之间的关
AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且角COA=60度.设扇形AOC.三角形COB.弓形BMC面积为S1.S2.S3.则
作OD⊥BC交BC与点D,则∠COD=60°.
∴S扇形AOC= (60πR的平方)/360=(πR的平方)/6;
S扇形BOC= (120πR的平方)/360=(πR的平方)/3.
在三角形OCD中,∠OCD=30°,
∴OD= R/2,CD=根号 3R的平方/2,BC= 根号3R,
∴S△OBC= 根号3R的平方/4,S弓形= πR的平方/3-根号3R的平方/4
= (4π-3根号3)R的平方/12,
(4π-3根号3)R的平方/12> πR的平方/6> 根号3R的平方/4,
∴S2<S1<S3