则么做这道题:4cos²α-(2+2根号3)cosα+根号3=0,求α的度数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 03:26:13
则么做这道题:4cos²α-(2+2根号3)cosα+根号3=0,求α的度数
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∵4(cosα)^2-(2+2√3)cosα+√3=0,
∴4(cosα)^2-2cosα-2√3cosα+√3=0,
∴2cosα(2cosα-1)-√3(2cosα-1)=0,
∴(2cosα-1)(2cosα-√3)=0,
∴(cosα-1/2)(cosα-√3/2)=0,
∴cosα=1/2,或cosα=√3/2.
一、由cosα=1/2,得:α=k×360°+60°,或α=k×360°-60°.
二、由cosα=√3/2,得:α=k×360°+30°,或α=k×360°-30°.
∴α的度数为:k×360°+60°,或k×360°-60°,或k×360°+30°,或k×360°-30°.
以上k为整数.
∴4(cosα)^2-2cosα-2√3cosα+√3=0,
∴2cosα(2cosα-1)-√3(2cosα-1)=0,
∴(2cosα-1)(2cosα-√3)=0,
∴(cosα-1/2)(cosα-√3/2)=0,
∴cosα=1/2,或cosα=√3/2.
一、由cosα=1/2,得:α=k×360°+60°,或α=k×360°-60°.
二、由cosα=√3/2,得:α=k×360°+30°,或α=k×360°-30°.
∴α的度数为:k×360°+60°,或k×360°-60°,或k×360°+30°,或k×360°-30°.
以上k为整数.
已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2/3=0 求cos(α-β)的值?
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-α)=负根号二cos(π+β),且0
已知sinα-cosα=((根号2)/2),求sin^3-cos^3的值
若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα -cosβ=1/2,求cos(α-β)的值?
一只tanα=根号3,求(2sinα-3cosα)/(sinα+cosα)的值
已知sinα+cosα=根号2/3(0
sinα+cosα=根号2 求sin^4α-cos^4α
cos?=根号3/2
已知cosα-sinα=(-根号3)/2,则sinα*cosα的值为
已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0<α,β<π,求α和β的值.
已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值