如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,CB的延长线交过A、B、D三点的圆于点E.)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 17:06:46
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,CB的延长线交过A、B、D三点的圆于点E.)
图http://hi.baidu.com/%D3%ED%D5%DCand%B7%C9/album/item/3684178dc8d2b523b21bba3b.html
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(1)AE=CE.
证明:连结DE,∵AE是直径,∴∠ADE=90°,DE⊥AC,又D为AC中点,∴DE为AC中垂线,∴AE=CE.
∵CD:CF=1:2,而CD为AC中点,CD=AC/2,∴CF=AC.∵EF为圆O切线而AE为直径,∴∠AEF=90°,在△AEF中,CE为斜边中线,∴CE=AF/2=AC,已有AE=CE,故△ACE等边,∠CAE=60°,∴∠F=180°-∠AEF-∠CAE=30°,cos F=√3/2.
证明:连结DE,∵AE是直径,∴∠ADE=90°,DE⊥AC,又D为AC中点,∴DE为AC中垂线,∴AE=CE.
∵CD:CF=1:2,而CD为AC中点,CD=AC/2,∴CF=AC.∵EF为圆O切线而AE为直径,∴∠AEF=90°,在△AEF中,CE为斜边中线,∴CE=AF/2=AC,已有AE=CE,故△ACE等边,∠CAE=60°,∴∠F=180°-∠AEF-∠CAE=30°,cos F=√3/2.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF平行DB交CB的延长线于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,点D为垂足,点F是AC的中点,FD的延长线交CB的延长线于点E
如图,在直角三角形中,∠ABC=90°,D是点AC的中点,圆O经过ABC三点,CB的延长线交圆O与点E,求证AE=EC
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为的BD中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于
如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线与点
在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.