百度作业网一道数学题【实在不会做,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 01:03:13
一道数学题【实在不会做,
如图,已知BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AM⊥CE于点M,AN⊥BD于点N,求证：MN=（AB+AC-BC）
如图,已知BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AM⊥CE于点M,AN⊥BD于点N,求证：MN=（AB+AC-BC）
确定条件全了吗
再问： 恩
再答： 如果是 MN=1/2（AB+AC-BC） 证明：分别延长AM AN 交BC于F G 则∠ANB=∠BNG=90 ∵∠ABD=∠DBC BN=BN ∴△ANB≌△GNB ∴AB=BG 同理 ∵AC=CF ∴AB+AC=BG+CF=BG+GC+FG=BC+FG ∴FG=AB+AC-BC ∵△ANB≌△GNB ∴AN=NG 同理∵AM=MF ∴MN是三角形AFG的中位线 ∴MN=1/2*(AB+AC-BC)
再问： 恩
再答： 如果是 MN=1/2（AB+AC-BC） 证明：分别延长AM AN 交BC于F G 则∠ANB=∠BNG=90 ∵∠ABD=∠DBC BN=BN ∴△ANB≌△GNB ∴AB=BG 同理 ∵AC=CF ∴AB+AC=BG+CF=BG+GC+FG=BC+FG ∴FG=AB+AC-BC ∵△ANB≌△GNB ∴AN=NG 同理∵AM=MF ∴MN是三角形AFG的中位线 ∴MN=1/2*(AB+AC-BC)