已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3) (t为常数,且t》-1）,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 01:57:49

已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3) (t为常数,且t》-1）,
（1）求证：抛物线与X轴总有二个交点：
（2）设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点
a:A,B二个之间的距离为AB=?（用t的式子表示）,
b:若A,B二点到原点的距离分别为OA,OB,且（OA-1）（OB+1）=4,求t的值

(1)
4(t+1)²+4(2t+3)=4t²+8t+4+8t+12
=4t²+16t+16
=4(t+4t+4)
=4(t+2) ²
∵t≥-1
∴4(t+2) ²>0
∴二次函数与抛物线总有两个交点
(2)
原式=(x+2t+3)(x-1)
∴A(-2t-3,0)B(1,0)
AB=|1+2t+3|

已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B．已知参数方程x=t^2-3t+1 ,y=t-1 (t为参数)化为普通方程已知抛物线y=a(x-t-1)2+t2 (a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x2-2x+1的顶点是B. 已知直线 l ：x=√3t；y=2-t（t为参数）已知t为常数,函数f(x)=|x^3-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t= 已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小如图,已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1)P（t,t²）为抛物线y=x²上位于△AB 已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________ 已知{x=3t^2+1,y=t^6+2t^3},求导数已知抛物线y=a（x-t-1）²+t²（a,t是常数,a≠0,t≠0）的顶点是A,抛物线y=x t为常数,x为矩阵,怎么在MATLAB中输1/t^2*exp(t*x)*sin(2*t)-1/t*sin(2*t)*x- 已知x=2t/1+t,y=t/1-t,用x的代数式表示y