百度作业网最佳营销策略的数学建模
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 06:02:37
最佳营销策略的数学建模
某公司有一批以每桶2元购进的彩漆为了获得较高的利润希望以较高的价格卖出但价格越高,售出量就越少,二者之间的关系由表一给出.于是打算用作广告的办法来促销.而广告费与销售量的关系可由销售增长因子来描述.例如,投入3万元的广告费,销售因子为1.85,意味着做广告后的销售量将是未做广告销售量的1.85倍.根据经验,广告费与销售因子的关系如表2,现请你作出决策：投入多少广告费和售价为多少时所获得的利润最大?
表1
售价 2．00 2．50 3．00 3．50 4．00 4．50 5．00 5．50 6．00
预期销售量（千桶） 41 38 34 32 29 28 25 22 20
表2
广告费（千元） 0 10 20 30 40 50 60 70
销售增长因子 1．00 1．40 1．70 1．85 1．95 2．00 1．95 1．80
提示
1． 用描点法画出预期销售量——售价；销售增长因子——广告费的关系图.
2． 建立上述两个函数关系.
3． 设x为售价,y为广告费,P为所得利润,建立P关于x和y的函数关系.
4． 用多元函数的极值理论计算并回答此问题.
某公司有一批以每桶2元购进的彩漆为了获得较高的利润希望以较高的价格卖出但价格越高,售出量就越少,二者之间的关系由表一给出.于是打算用作广告的办法来促销.而广告费与销售量的关系可由销售增长因子来描述.例如,投入3万元的广告费,销售因子为1.85,意味着做广告后的销售量将是未做广告销售量的1.85倍.根据经验,广告费与销售因子的关系如表2,现请你作出决策：投入多少广告费和售价为多少时所获得的利润最大?
表1
售价 2．00 2．50 3．00 3．50 4．00 4．50 5．00 5．50 6．00
预期销售量（千桶） 41 38 34 32 29 28 25 22 20
表2
广告费（千元） 0 10 20 30 40 50 60 70
销售增长因子 1．00 1．40 1．70 1．85 1．95 2．00 1．95 1．80
提示
1． 用描点法画出预期销售量——售价；销售增长因子——广告费的关系图.
2． 建立上述两个函数关系.
3． 设x为售价,y为广告费,P为所得利润,建立P关于x和y的函数关系.
4． 用多元函数的极值理论计算并回答此问题.
信息学院的 ~~~ 这题真难搞哇~~