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(14 17:57:49)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 12:29:21
(14 17:57:49)
已知过原点O的一条直线与函数y=㏒8x的图像交于A B两点,分别过点A B作y轴的平行线与函数=㏒2x的图像交于C D两点.
(1)证明:C D和原点O在同一直线上.
(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.
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设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)直线AB:y=kx
由题意可得出以下条件:
y1=㏒8x1=㏒2x3=y3
y2=㏒8x2=㏒2x4=y4
∴x3=4x1,x4=4x2
又y1=kx1=y3
y2=kx2=y4
∴y3=1/4kx3
y4=1/4kx4
即CD满足y=mx,过原点
已知条件应该是当BC垂直于x轴时,此时x2=x3=4x1,则,y2=4y1
y1=㏒8x1
y2=㏒8x2=y=㏒32x1=㏒4+㏒8x1=4y1
两式消去㏒8x1,可求出y1=3√㏒4
x1=八分之一乘以十的㏒4开3次方的幂