1+0*9=1,2+1*9=11,3+12*9=111直到9+123456789*9=111111111有什么规律吗
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 19:53:23
1+0*9=1,2+1*9=11,3+12*9=111直到9+123456789*9=111111111有什么规律吗
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按你前述的规律,最后的应为9+12345678x9=111111111,其特征是加号左边的数比加号右边的被乘数的个位数大1.
在这些等式中,左边一般可以表示为
n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x9,2≤n≤9,则
n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x9
=n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x(10-1)
=n+1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+…+(n-2)x10^2+(n-1)x10-(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))
=1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+…+(n-2)x10^2+(n-1)x10+n
-1x10^(n-2)–…–(n-3)x10^2–(n-2)x10–(n-1)
=1x10^(n-1)+1x10^(n-2)+…+1x10^2+1x10+1(即n个1)
以9+12345678x9=111111111为例:
9+12345678x9=9+12345678x(10-1)
=9+123456780-12345678
=123456789-12345678
=111111111
需要说明的是,等式1+0x9=1不属于这个规律.
在这些等式中,左边一般可以表示为
n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x9,2≤n≤9,则
n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x9
=n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x(10-1)
=n+1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+…+(n-2)x10^2+(n-1)x10-(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))
=1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+…+(n-2)x10^2+(n-1)x10+n
-1x10^(n-2)–…–(n-3)x10^2–(n-2)x10–(n-1)
=1x10^(n-1)+1x10^(n-2)+…+1x10^2+1x10+1(即n个1)
以9+12345678x9=111111111为例:
9+12345678x9=9+12345678x(10-1)
=9+123456780-12345678
=123456789-12345678
=111111111
需要说明的是,等式1+0x9=1不属于这个规律.
1×5+4=9=3×3有什么规律用 字母表示这个规律
(1-1)/9= 0 ;(11-2)/9= 1 ;(111-3)/9= 12 ;(1111-4)/9=123 有什么规律
1+0*9=1 2+1*9=11 3+12*9=111 4+123*9=1111 有什么规律,用文字总结出来,
找规律:1/2,1/3,2/9,-----后面的数有什么规律?
1-9 81宫格 有什么规律
1、4、9、16有什么规律?
-1,3,-5,7,-9,11,-13有什么规律
2/3,1,3/2,9/4有什么规律
1*9=9 11*99=1089 111*999=110889 ……有什么规律
(-12)+(-11)+(-10)+(-5)+(-1)+9+8+7+6+4+3+2=0,这道算式有什么数学规律?求大神帮
找规律填数字9 1 4 3 (121)()..这个数列有什么规律?写清规律?
1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9= 有什么规律,