齐线性方程组 x1+2x2+入x3=0,2x1+5x2-x3=0,x1+x2+13x3=0,当入为何值时,有非零解,并求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 10:49:35

齐线性方程组 x1+2x2+入x3=0,2x1+5x2-x3=0,x1+x2+13x3=0,当入为何值时,有非零解,并求其一般解
注：x1,x2,x3中的1,2,3为下标

x1+2x2+入x3=0--①,2x1+5x2-x3=0---②,x1+x2+13x3=0---③,
由①(-2)+②得x2+(-1-2λ)x3=0---④
由①(-1)+③得-x2+(13-λ)x3=0---⑤
由④+⑤得(12-3λ)x3=0,所以,λ=4时方程组有非零解.
由④得x2=9x3.由①得x1=-22x3,(x3为任意常数).
故
x1=-22x3
x2=9x3
(x3为任意常数).

求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求一道数学题,矩阵这块的用消元法解线性方程组 2X1-X2+3X3=3 3X1+X2-5X3=0 4X1-X2+X3= （入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解. 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 设线性方程组 x1+x2+x3=0 已知齐次线性方程组：①x1-2x2-6x3=0 ②x1+入x2-3x3=0 ③2x1+x2+3x3=0 有无穷多解,则必求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=- 线性方程组求解 2x1-x2+3x3=3 3x1+x2-5x3=0 4x1-x2+x3=3 x1+3x2-13x3=-6 求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0}