△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:23:28

△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE
延长AE到M,使EM=AE,连结DM
易证△DEM ≌△CEA
∴∠C=∠MDE,DM=AC
又BD=DC=AC
∴DM=BD,∠ADC=∠CAD
又∠ADB=∠C+∠CAD
∠ADM=∠MDE+∠ADC
∴∠ADM=∠ADB
∴△ADM ≌△ADB
∴∠BAD=∠MAD
即AD平分∠BAE
中△DEM ≌△CEA是怎么证出来的

△DEM ≌△CEA
原因E是CD的中点,即DE=CE
∠DEM和∠AEC是对顶角,所以∠DEM=∠AEC
EM=AE,利用的两边及夹角相等的三角形全等原则.

如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分∠BAE. 三角形ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分角BAE 如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE 如图,三角形ABC中,BD等于DC等于AC,E是DC的中点,求证AD平分角BAE(提示:倍长AE至M,连接DM) 三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE 如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE求证BD=AC 已知,如图在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.求证：BD=AC 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB △ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证：AB-AC>BD-DC 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC AD是三角形ABC中BC边上的中线,F是DC上的一点,DE=EC,AC=1/2BC,求AD平分∠BAE