如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证AB=2BC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 18:25:40

证明：过C点做 ∠ACD = 30° ,交AB于D,
因为 ∠A = ∠ACD = 30° ,
所以 AD = CD
又 ∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 90° - 30° = 60°
而 ∠B = ∠ACB - ∠A = 90° - 30° = 60°
所以 ∠DCB = ∠B = ∠CDB = 60°
所以 CD = BC = BD
所以 AD = CD = BD = BC
所以 AB = AD + BD = BC +BC =2BC

如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求证：AE=BE．如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知:如图9,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=½.AB,求证:∠BAC=30° 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=AE,DE⊥AB于E,求证△DCE的周长等于AB 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.求证：AB=A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：c+h大于a+ 已知：如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB+AD 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB