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已知一个非空集合,它的子集数为2^n,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 00:53:47
已知一个非空集合,它的子集数为2^n,为什么?
书上说已知集合有n个元素,则子集数为C1^0+C2^1+C3^2+……+Cn^n-1=2^n
可是看不懂.(前面的那个式子记不太清楚了,
已知一个非空集合,它的子集数为2^n,为什么?
2^N很好理
对某个子集来说,他要么在这个非空集合内,要么不在,只有这两种情况,即他有两种状态.而非空集合内共有N个子集,那就有2^N个状态,对应非空集合的2^n个子集.