已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 19:22:28

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点

E．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若DE=2

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．

（1）证明：连接OD．CD，则OD⊥DE，
又∵DE⊥AC，
∴OD∥AC，
∵OB=OC，
∴AD=BD，
∵BC是直径，
∴CD⊥AB，
∴BC=AC，
又∵AB=AC，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形；

（2）在直角△ADE中，∠A=60°，
∴AD=
DE
sin60°=
2
3

3
2=4，
∴OB=BD=AD=4，
∴以BC为直径的半圆的面积是：
1
2π×4²=8π．

已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,以BC为直径的圆的半圆O于边AB相交于点D,切线DE垂直于AC,垂足为点E. 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 已知,如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的园O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. （2011•大兴区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于