已知：a1=1,2An=A(n-1)+1,求证｛An+2｝是等比数列.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 20:18:59

我觉得你是不是把题目抄错了么?这样如果a1=1的话,就有a2=a3=a4=.an=1;那么{An+2}必然是等比数列,是不是这样：2An=A（n-1）-2,这样的话2（An+2）=A（n-1）+2,若令bn=An+2的话就有：
b（n）/b(n-1)=1/2,这样就是等比数列了.
再问：原题给的条件是a1=1,{An+Sn}是公差为2的等差数列，之后就是求证｛An+2｝是等比数列了
再答：这样一来问题就很好解决了 {An+Sn}是公差为2的等差数列，就有：（An+Sn）-[A(n-1)+S(n-1)]=-2 即：An-A（n-1）+Sn-S（n-1）=An-A（n-1）+An=-2 所以2An=A（n-1）-2，则有2（An+2）=A（n-1）+2，则{An+2}为等比数列，公比为1/2. 当然这是n在大于等于2的情况下

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的已知数列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求证；lg（1+an）是等比数列.2、已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an 已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列已知a1+a2+a3+.+an=n-an 求证an-1为等比数列令bn=(2-n)(an-1) 如果对任意n 在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列