已知函数f(x)=sinωx(ω>0).
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:56:48
已知函数f(x)=sinωx(ω>0).
(1)当ω=1时,写出由y=f(x)的图象向右平移
(1)当ω=1时,写出由y=f(x)的图象向右平移
π |
6 |
(1)由已知,所求函数解析式为g(x)=sin(x−
π
6).…(4分)
(2)由y=f(x)的图象过点(
2π
3,0),得sin
2π
3ω=0,所以
2π
3ω=kπ,k∈Z.
即ω=
3
2k,k∈Z.又ω>0,所以k∈N*.
当k=1时,ω=
3
2,f(x)=sin
3
2x,其周期为
4π
3,
此时f(x)在(0,
π
3)上是增函数;
当k≥2时,ω≥3,f(x)=sinωx的周期为
2π
ω≤
2π
3<
4π
3,
此时f(x)在(0,
π
3)上不是增函数.
所以,ω=
3
2.…(10分)
π
6).…(4分)
(2)由y=f(x)的图象过点(
2π
3,0),得sin
2π
3ω=0,所以
2π
3ω=kπ,k∈Z.
即ω=
3
2k,k∈Z.又ω>0,所以k∈N*.
当k=1时,ω=
3
2,f(x)=sin
3
2x,其周期为
4π
3,
此时f(x)在(0,
π
3)上是增函数;
当k≥2时,ω≥3,f(x)=sinωx的周期为
2π
ω≤
2π
3<
4π
3,
此时f(x)在(0,
π
3)上不是增函数.
所以,ω=
3
2.…(10分)
已知函数f(x)=sinωx(ω>0).
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.
已知函数f (x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(0
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
已知函数f(x)=(sinωx-cosωx)2+2sin2ωx(ω>0)的周期为23π.
(2013•上海)已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0
已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π/4)……急求,
(2013•厦门模拟)已知函数f(x)=32sinωx+32cosωx(ω>0)的周期为4.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)