如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 13:33:10
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![如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1](/uploads/image/z/19161033-33-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%3D10%EF%BC%8C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC%E3%80%81BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%EF%BC%8C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0CBF%3D1)
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∵AB为直径,
∴AE⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠EAB=
1
2∠CAB,EB=CE=
1
2CB,
∵∠CBF=
1
2∠CAB,tan∠CBF=
1
3,
∴∠CBF=∠EAB,tan∠EAB=
EB
AE=
1
3,
∴∠CBF+∠ABC=∠EAB+∠ABC=90°,
∴FB是⊙O的切线,
∴FB2=FD•FA,
在RT△AEB中,AB=10,
∴EB=
10,
∴CB=2
10,CE=
10,
∵CE•CB=CD•AC,AC=10,
∴CD=2,
∴AD=AC-CD=8,
设CF=x,则FD=x+2,FA=10+x,FB2=AF2-AB2=(10+x)2-102,
∴(10+x)2-102=(x+2)(10+x),
整理得:x=
5
2,
∴CF=
5
2,
故应选A.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C
如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB
如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.