(2011?北京)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 18:03:39
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(1)证明:连接AE,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∴∠1+∠2=90°.
∵AB=AC,
∴∠1=
1
2∠CAB.
∵∠CBF=
1
2∠CAB,
∴∠1=∠CBF
∴∠CBF+∠2=90°![](http://img.wesiedu.com/upload/c/64/c647f18de7a8f56b54089e11c5b2a1e7.jpg)
即∠ABF=90°
∵AB是⊙O的直径,
∴直线BF是⊙O的切线.
(2)过点C作CG⊥AB于G.
∵sin∠CBF=
5
5,∠1=∠CBF,
∴sin∠1=
5
5,
∵在Rt△AEB中,∠AEB=90°,AB=5,
∴BE=AB?sin∠1=
5,
∵AB=AC,∠AEB=90°,
∴BC=2BE=2
5,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=
AB2?BE2=2
5,
∴sin∠2=
AE
AB=
2
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
∴∠1+∠2=90°.
∵AB=AC,
∴∠1=
1
2∠CAB.
∵∠CBF=
1
2∠CAB,
∴∠1=∠CBF
∴∠CBF+∠2=90°
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/64/c647f18de7a8f56b54089e11c5b2a1e7.jpg)
即∠ABF=90°
∵AB是⊙O的直径,
∴直线BF是⊙O的切线.
(2)过点C作CG⊥AB于G.
∵sin∠CBF=
5
5,∠1=∠CBF,
∴sin∠1=
5
5,
∵在Rt△AEB中,∠AEB=90°,AB=5,
∴BE=AB?sin∠1=
5,
∵AB=AC,∠AEB=90°,
∴BC=2BE=2
5,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=
AB2?BE2=2
5,
∴sin∠2=
AE
AB=
2
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C
如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB
如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.