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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 16:48:31
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.
求证（1）DE/CE=AD/CD:(2)△BCE∽△ADM；（3）AM与BE互相垂直。
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.
证明：1、∠C为公共角,∠DEC=∠ADC=90° 故 △DEC∽△ADC 所以DE:CE=AD:CD
2、由DE:CE=AD:CD可知：DM:CE=AD:BC (BC=2*DC；DE=2*DM) 又∠C=90°-∠EDC=∠ADE； 所以：△BCE∽△ADM
3、因为△BCE∽△ADM所以：∠AMD=∠BEC；可知：∠AME=∠BEA；又∠BEA+∠BED=90°；所以：∠AME+∠BED=90°即AM与BE互相垂直.
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f 如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC 1、如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,连接BE,M是DE的中点,AM交BE于G,求证：AM⊥ 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 已知：在三角形ABC中,AB＝AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M, 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F 在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F 如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．