已知函数f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数,g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数,其中a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 02:16:06

已知函数f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数,g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数,其中a
一道数学题Y= LOG1/3的（3的X次方+1）+0.5ABX是偶函数,Y=2的X次方+A+B/2的X次方是奇函数,a、b为常数,求（A+B)+(A平方+B平方）……+（A的一百次方+ B一百次方）

f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数
f(-x)=log1/3(3^(-x)+1)-1/2abx=f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx
abx=log1/3(3^(-x)+1)-log1/3(3^x+1)
=log1/3[(3^x+1)/3^x]-log1/3(3^x+1)=log1/3(1/3^x)=log1/3[(1/3)^x]=x
ab=1
g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数
g(-x)=2^(-x)+(a+b)/2^(-x)=-g(x)=-2^x-(a+b)/2^x
两边乘2^x得 1+(a+b)2^(2x)=-2^(2x)-(a+b)
(a+b)[2^(2x)+1]=-(2^(2x)+1)
a+b=-1
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)+b^(n-1))-ab(a^(n-2)+b^(n-2))=-(a^(n-1)+b^(n-1))-(a^(n-2)+b^(n-2))
a^n+b^n+(a^(n-1)+b^(n-1))+(a^(n-2)+b^(n-2))=0
(a+b)+(a²+b²）……+(a^100+b^100)=a+b=-1

已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数. 函数的奇偶性题g(x)=[1+2/(2^x-1)]f(x)为偶函数,若f(x)不恒为0,则f(x)为A奇函数B偶函数C或已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 一道数学题Y= LOG1/3的（3的X次方+1）+0.5ABX是偶函数,Y=2的X次方+A+B/2的X次方是奇函数, 设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为已知函数h(x)=2的x次方h（x）=f（x）+g（x）其中f（x）为偶函数g（x）为奇函数求g（x）和f（x）的解析已知函数f(x)=√log1/2(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3^（m-2x-x^2） -1的值域为集合B, 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)