下图是5个方格,取1,2,3,4填入,每格填1个数,其中有1个数可以用两次,有多少种不同的填法?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:58:32
下图是5个方格,取1,2,3,4填入,每格填1个数,其中有1个数可以用两次,有多少种不同的填法?
如果上题中,相同的数不能在相邻的方格,有多少种填法?
有五个框,横着排列。
如果上题中,相同的数不能在相邻的方格,有多少种填法?
有五个框,横着排列。
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(1)
4个数选1个数用两次,
5个数排列,除去用2次的数排一起的重复情况
填法 = C(4,1)*A(5)/A(2) = 4×(5*4*3*2*1)/(2*1) = 240 种
(2)
(1)的填法,减去相同的数在相邻的方格的填法
相同的数在相邻的方格的填法是4个数选1个数用两次,这2个相同的数放一起看作一个元素.
共4个元素排列.C(4,1)*A(4) = 4×(4*3*2*1)= 96 种
填法 = 240 - 96 = 144 种
4个数选1个数用两次,
5个数排列,除去用2次的数排一起的重复情况
填法 = C(4,1)*A(5)/A(2) = 4×(5*4*3*2*1)/(2*1) = 240 种
(2)
(1)的填法,减去相同的数在相邻的方格的填法
相同的数在相邻的方格的填法是4个数选1个数用两次,这2个相同的数放一起看作一个元素.
共4个元素排列.C(4,1)*A(4) = 4×(4*3*2*1)= 96 种
填法 = 240 - 96 = 144 种
将数字1 2 3 4填入标有1,2,3,4的四个方格里,每格一个数字,要求每个方格的标号与所填的数字均不同,求填法个数
将1,2,3,4填入4*4的方格中,要求每行每列都没有重复数字,有多少种不同填法,为什么
10个连续的自然数中第三个的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数
10个连续的自然数,上题的答数是其中第三大的数.把这10个数填到下图的方格中,每格填一个数,要求图中三个2×2的正方形中
在9个小方格中给出3个数1,2,5填在任意的三个小方格中与6个数使之成为幻方?
1~16这16个数填入16个方格的矩阵使横竖和斜线4个数之和都等于34怎么填?
有6个方格,要求每个方格填入不同的数,使每行、每列、每条对角线上的3个数和相等,图中的m?
将数字1,2,3填入标号为1,2,3的三个方格里,每格填上一个数字,则方格的标号与所填的数字有相同的概率是?
有横竖都是九个方格,里面填数字,要求每一行竖都要有1到9的每一个数
如图,有9个方格,要求在每个方格中填不同的数,使每含行、每列、每条对角线上3个数之和都相等,问图中的m是多少
1-16个数填入16个正方形方格,横竖斜四个数字相加和是34,这16个数怎么填
将1,2,3填入 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字(右面是一种填法),则不同的填写方法共有( )