在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:35:40
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a²+c²=b²+ac,且a:c=(√3+1):2,求角C的值
∠C=π/4
∵a²+c²=b²+ac
a²+c²-ac=b²
由余弦定理得:a²+c²-2ac cosB=b²
∴2cosB=1
cosB=1/2
∠B在△中,B=π/3
∵由正弦定理得:a/sinA = c/sinC
∴a/c = sinA/sinC = (√3+1) / 2
∵A+C=π-B=π-π/3=2π/3
∴sin(2π/3-C) / sinC = (√3+1) / 2
[√3/2*cosC - (-1/2)*sinC] / sinC = (√3+1) / 2
√3 / 2tanC + 1/2 = (√3+1) / 2
√3 / 2tanC = √3/2
tanC = 1
∵∠C是△内角
∴∠C=π/4
∵a²+c²=b²+ac
a²+c²-ac=b²
由余弦定理得:a²+c²-2ac cosB=b²
∴2cosB=1
cosB=1/2
∠B在△中,B=π/3
∵由正弦定理得:a/sinA = c/sinC
∴a/c = sinA/sinC = (√3+1) / 2
∵A+C=π-B=π-π/3=2π/3
∴sin(2π/3-C) / sinC = (√3+1) / 2
[√3/2*cosC - (-1/2)*sinC] / sinC = (√3+1) / 2
√3 / 2tanC + 1/2 = (√3+1) / 2
√3 / 2tanC = √3/2
tanC = 1
∵∠C是△内角
∴∠C=π/4
已知:△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且(向量AC
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a+ca+b=b−ac,
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+c=b+ac,且a:c=(√3+1):2,
三角函数 正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab