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幂函数y=f(x)图象过点(2,√2),则f(9)=?(答案为3) 已知x^(2/3)>x^(3/5),则x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 14:29:00
幂函数y=f(x)图象过点(2,√2),则f(9)=?(答案为3) 已知x^(2/3)>x^(3/5),则x的取值范围 (答案x1)
幂函数y=f(x)图象过点(2,√2),则f(9)=?(答案为3) 已知x^(2/3)>x^(3/5),则x的取值范围
(1)∵幂函数y=f(x)图象过点(2,√2),
∴设y=f(x)=x^a,∴√2=2^a
∴a=1/2
∴y=f(x)=x^1/2,
∴f(9)=9^1/2=3
(2)∵x^(2/3)>x^(3/5)
∴(x^(2/3))^15>(x^(3/5))^15
∴x^10>x^9
∴x^9(x-1)>0
∴x∈(-∞,0)∪(1,+∞)