函数的基本性质(请高山流水老师回答,谢谢)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:22:24
如图 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB、AD、CB、CD上,分别截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),设四边形EFGH的面积为y。 (1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式。 (2)当x为何值时,y取得最大值?最大值多少? 谢谢老师
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8a/b8ad367ba2bf0954f3f3e24b13ff2200.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/8a/b8ad367ba2bf0954f3f3e24b13ff2200.png)
![函数的基本性质(请高山流水老师回答,谢谢)](/uploads/image/z/19183830-6-0.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%80%A7%E8%B4%A8%EF%BC%88%E8%AF%B7%E9%AB%98%E5%B1%B1%E6%B5%81%E6%B0%B4%E8%80%81%E5%B8%88%E5%9B%9E%E7%AD%94%EF%BC%8C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%EF%BC%89)
解题思路: 总得减其它的面积
解题过程:
四边形EFGH的面积
= 长方形的面积 - 4个角上 三角形的面积
你画个图很容易发现 △QEH 的面积 △CGF的面积相等
△EBF的面积 和△HDG的面积相等
AD=AH=X
BE=a-x
BF=b-x
△QEH的面积= x²/2
△EBF的面积 = (a-x)(b-x)/2
四边形EFGH的面积
=ab-x²-(a-x)(b-x)
=-2x²-(a+b)x
=-2【x-(a+b)/4】² +(a+b)²/8
最大值 为 (a+b)²/8
x= (a+b)/4
最终答案:略
解题过程:
四边形EFGH的面积
= 长方形的面积 - 4个角上 三角形的面积
你画个图很容易发现 △QEH 的面积 △CGF的面积相等
△EBF的面积 和△HDG的面积相等
AD=AH=X
BE=a-x
BF=b-x
△QEH的面积= x²/2
△EBF的面积 = (a-x)(b-x)/2
四边形EFGH的面积
=ab-x²-(a-x)(b-x)
=-2x²-(a+b)x
=-2【x-(a+b)/4】² +(a+b)²/8
最大值 为 (a+b)²/8
x= (a+b)/4
最终答案:略